2.3 再启动压降模型

        通过上述单因素分析可知，持油率、油品黏度、停输时间及恒定水流速度都会影响稠油水环输送管道再启动压降的大小。为进一步分析不同因素对再启动压降影响的显著程度，开展四因素混合水平的再启动正交实验研究，其因素及水平如表2所示。由表可见，持油率有六种水平、停输时间有两种水平、油品黏度与恒定水流速度均有四种水平。

        依据正交实验原理设计再启动实验方案，即建立四因素混合水平L32（6¹×2¹×4²）的正交表。再启动正交实验方案及再启动压降测试结果见表3。在此基础上，利用IBM SPSS软件对32组正交实验数据进行回归分析，探究各因素对再启动压降的影响显著程度及其与再启动压降的量化关系。

        为评价上述四个因素对稠油水环输送管道再启动压降的影响显著程度，运用IBM SPSS软件对正交再启动实验数据进行方差分析，通过对比F值与Sig.值，确定各因素影响作用的显著程度。表4展示了稠油水环输送管道正交再启动实验的方差分析结果。由此可见，持油率与恒定水流速度对稠油水环输送管道再启动压降的影响极为显著，关系也最为密切；油品黏度对再启动压降的影响较为显著，但与持油率和恒定水流速度相比次之；停输时间对再启动压降也有一定影响，但与其他因素相比较为微弱。因此，持油率与恒定水流速度为主要因素，油品黏度与停输时间为次要因素，各因素对再启动压降的影响显著性程度由大到小的排列次序为持油率>恒定水流速度>油品黏度>停输时间。

        鉴于影响再启动压降的四个因素具有不同的取值范围和计量单位，为消除各因素之间在数量级和量纲上的差异，减小非线性回归模型的拟合误差，应用最小-最大规范化方法（min-max normalization）对原始数据进行归一化处理。该方法是对原始数据进行线性变换，将其转换为量纲为1指标测评值，同时使数据值映射到[0，1]之间，其转换公式见式(3)。

根据再启动压降各影响因素的取值范围，应用式(3)可得各影响因素的转换公式，具体见式(4)。

对再启动压降影响因素的正交实验结果进行归一化处理，并结合再启动压降单因素的影响作用分析，建立预测再启动压降的多元非线性回归模型，见式(5)。

        应用SPSS统计软件拟合非线性回归模型，并对模型及各相关系数进行检验。由于连续残差平方和之间的相对减小量最多为SSCON=1.000×10^-8，因此运行在49次模型评估和21次导数评估后停止。所得非线性回归模型的决定系数R²（R²=1-残差平方和/修正平方和）为0.995，非常接近于1，说明此模型的拟合优度较高，其对正交实验数据的拟合程度较好。故通过迭代计算可获得非线性回归系数的最优估算值，将各系数的具体数值代入式(5)，则可得到稠油水环输送管道停输再启动压降的多元非线性回归模型，见式(6)。

        基于上述稠油水环输送管道停输再启动压降的环道实验测量（见2.2节）与回归模型拟合（见2.3节），比较不同实验工况下192组再启动压降实测值与预测值的大小并分析两者的相对误差[式(2)]，如图9所示。从图中可以看出，再启动压降的模型预测值与实验测量值的符合度较高，其相对误差δ_Δp均在±10%范围以内，可见所建立的再启动压降多元非线性回归模型对实验数据的整体拟合效果较好。

        此外，通过对式(6)的分析可知，再启动压降Δp_max随持油率H_o增大相应增大，呈二次函数变化趋势，且随着持油率的增大，再启动压降的增长幅度越来越明显；再启动压降Δp_max与油品黏度μ_o、停输时间t_st和恒定水流速度U_cl均呈指数增大关系，即随着油品黏度、停输时间和恒定水流速度的增大，再启动压降增高，但油品黏度、停输时间和恒定水流速度愈大，再启动压降的增长愈慢。

3.结论

   （1）自行研发设计的室内环道实验系统适用于稠油水环输送管道的再启动过程特性分析与再启动压降预测研究。

   （2）停运后的稠油水环输送管道以恒定水流量再启动过程中，再启动压降存在初始峰值且随时间变化，其总体上可划分为压降衰减和压降平衡两个阶段。

   （3）基于四因素混合水平正交再启动实验数据，借助SPSS软件建立了再启动压降多元非线性回归模型，该模型预测值与192组单因素实验测量值的符合度较高，相对误差均在±10%以内。

（4）随着H_o、μ_o、t_st和U_cl的增加，Δp_max均呈单调递增趋势；且H_o愈大，Δp_max的增幅愈大，但μ_o和U_cl愈大，Δp_max的增幅反而愈小；t_st对Δp_max的影响较小，随着t_st的增长，Δp_max呈略微增大趋势。故对于实际应用中可能因计划检修、日常维护或故障而停输的管线，在其正常运行期间控制合适的持油率，在其停运期间控制合理的停输时间，在其重新启动前采取一些有效措施以降低油品黏度，在其重新启动时选用适中的恒定水流速度都可在一定程度上减小再启动压降峰值，有利于实现稠油水环输送管道停运后的再次顺利启动。